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力と運動

単位

運動の単位は、
・時間(Timeの略でT)は秒(s、secondsの略)や時間(h、hoursの略)
・距離(Lengthの略でL)はメートル(m)
・質量(Massの略でM)はグラム(g)
が基本であり、
ここから速さ(Velocityの略でV)を
「単位時間に移動する距離)として、
秒速をm/s、時速をkm/hとする。
V=\frac{L}{T}
となる。
距離が50mで、速度が8秒なら、
速さは50÷8で6.25m/sとなる。

定速度のグラフ

ここで、速さと距離と時間のグラフを考える。
速度が常に変わらない(定速度)の場合から考えてみよう。
速さをY軸、時間をX軸とし、
同じ速度で自動車が移動する場合、
速度はまっすぐで傾きのない平行線となる。
ここで、同じ関数において、
距離をY軸、時間をX軸とした場合、
距離は同じ量だけ連続的にまっすぐ増えていくため、
距離は時間に比例する一次関数になる。

定加速度のグラフ

速度が同じ速度で加速する(定加速度)の場合、
最初の速度が0であれば、
速さをY軸、時間をX軸とした場合、
速さは時間に比例する一次関数になる。
加速度(α)の単位はv/sであり、これはm/s/sすなわちm/s^2である。
たとえば、加速度が8m/s^2であるとすれば、
20秒後は0m/s、1秒後は8m/s、2秒後は16m/s、3秒後は24m/sとなる。
ここで、距離をY軸とし、時間をX軸とした場合を考える。
そうすると、これは二次曲線の右肩上がりの半放物線になる。

変速運動

ここで、定速度でも定加速度でもなく、
その時の時間によって加速したり減速したりする場合を考える。
これを変速運動と言う。
速度が増えることを加速と言うが、
速度が減ることを負の加速と言う。
加速という言葉には「加える」という漢字が含まれているが、
物理学では減速の場合も「加速」という言葉を使う。
ここで積分を使い、速度と時間のグラフの関数の面積が総移動距離になる。

力がものを加速させる

現実の物体において、
力(F)がものを動かすが、
物理学においては「力がものを運動させる」という表現をする。
あるいは、「力はものを加速させる」と言う。
力がものを加速させることで、ものの運動速度が変わる。
ここで、たくさんの力を与えれば、ものは大きく加速し、
小さな力であれば、ものは小さく加速する。
これを「力の大きさが加速度を決める」と言う。
同時に、負の力はものを減速させる。
ここで、質量(M)も力と同じように、ものを加速させることに作用する。
机の上の消しゴムを動かすのと、
動物園のゾウを動かすのでは、
同じ力でも加速度の大きさが違う。
質量が大きければ、加速が難しい。
質量が小さければ、加速はやさしい。
ここで、加速度(α)と質量(Mをmと表す)と力(F、Forceの略)を用いて、
\alpha=\frac{F}{m}
F=m\alpha
という式が成り立つ。