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円周率と三角比

円周率と三角比

円周率と三角比は、
幾何学において重要な2つの比率である。
円周率πは、主に円とともに使われ、
円周上の長さや円の面積を測る時によく使われる。
また、三角比は、直角三角形の3つの辺の比を、1つの角度から求める。
どんな三角形であっても、二つの直角三角形にひとつの直線を引けば分割できる。
三角比は、実際に測ることのできないような、
巨大な距離や高さの測量に使われることが多い。
エベレストのような標高の高い山の高さや、
月までの距離のような果てしない場所までの距離であっても、
角度と他の辺の長さが分かってしまえば、
実際には測れなくても計算で求めることができる。
円周率と三角比は数学にとってとても重要な比率であり、
どんな大きさの円にも、どんな大きさや形の直角三角形にも適用できる、
言ってしまえば「幾何学における絶対的比率」であり、
円や直角三角形とは全く異なる計算式であってもよく使われる。
たとえば、オイラーの等式
e^{i \theta} = \cos\theta + i \sin\theta
あるいは
e^{i \pi} = -1
であり、
これはy=x^aのような指数関数の形式をしており、
ネイピア数eと円周率πが、
互いに片方の数によってもう片方の数が決まる親戚のような定数の形をしており、
虚数単位iによって-1が導かれる。
とても不思議な公式である。
円周率が円、三角比が直角三角形であるとすれば、
僕はこれに正方形の一辺を求める平方根を加えて、
「円(円周率)・直角三角形(三角比)・正方形(指数と平方根)」を
幾何学の基本と言えると思う。
そして、それら基本的な幾何学ではなくても、
放物線は二次関数で、
サインカーブ三角関数で求められる、
指数関数は爆発的に増えていく、
そしてもっと複雑な関数になると微積分やベクトル・行列になる、
ということを知っておけば、高校はたぶん半分ぐらい理解できている。

英語について

英語について言うと、
まず、英単語は語源で覚えるといい。
たくさんの英単語を覚えるのは難しいが、
多くの英単語を見ると、
それぞれの「部分」によって英単語が分割できることが分かる。
漢字と同じように、英語もひとつひとつの部分の組み合わせから成り立つ。
また、日本人が英語を学ぶ上で、
アメリカ人が日本語を学ぶのが新参者であるように、
日本人が英語を学ぶのも相手の国にとっては新参者であると考えること。
特に、日本人はカタカナ語を知っているため
ついつい知っている単語をカタカナ語の延長線上に考えてしまうが、
実際はそうではない。
アメリカ人やイギリス人が15年以上かけて英語をひとつひとつ知っていくのが
普通の道なのだということをよく分かった上で、
たとえば「game」は日本の「ゲーム」ではなく、
スポーツやボードゲームなども含めた「ゲイム」であり、
発音としてもカタカナ語のゲームではなくgameと発音するのだ、
ということが分かっておかないと、きちんとアメリカ人と同じ理解はできない。
また、ネイティブスピードで英語を喋りたいのであれば、
僕がやっているのと同じように、
英文の音声読み上げサイトで英文を読み上げさせればいい。
ヘッドホンをしてITの技術文書を読ませれば、
英語だけではなくIT技術も身に着くし、
IT技術を既にいくらか知っているため、
どんなことについて話しているのかをネイティブと同じように理解できる。
英語は、「ネイティブスピードで喋ることができなければ話せない」から、
英語の読み上げソフトはゆっくりではなく通常のスピードで読み上げさせること。

その他のいろいろなこと

その他、いろいろなことを言うと、
まず、自由にやり取りをすればこの世界は正常になる。
自由なやり取りとは、
自分が言ったことについて相手が自由に反応し、
相手が言ったことについて自分が自由に反応する、
という「素直なコミュニケーション」を行え、ということである。
自分が批判してほしくないのでもほしいのでもなく、
批判できるようにするのでもなければできなくするわけでもない。
また、この世界において、「環境への適応」が今の時代、無くなっている。
もっと、みんなが環境に戻ってこれるようになった時に、
はじめてこの世界は正常になる。
また、倒すべきは、支配者でも悪人でもなく、一般人である。
僕たちは、まず「一般市民」が居て、
それとは別に「悪人」や「支配者」が居ると考えるが、
実際のこの世界では「一般市民の中に悪人や支配者が居る」というのが正解である。
一般市民とはいえ、どんな人間でも一般市民であり、
逆に言えば一般市民などどこにも存在しない。
自分の敵は一般市民であり、
同時に自分を批判するのも一般市民である。
だからと言って、常に自分が批判されるわけではない。
一般市民は善良であるため、批判されるようなことを言ったとしても、
本当に批判されるかと言えば、されないことの方が多い。
そして、何を本当に倒すべきかと言えば、
人間以外の生物である。
それも、今の生物ではなく、風の谷のナウシカに出てくるオームのような、
「未来における未知の生物」を殺すことで、
人間は精神が正常になる。
なぜなら、自分の本当の敵はそうした「未知の生物」だからである。